Fortsetzung im Probability Forum. Vielleicht gibt mir dort ein Math-Profi Kontra, wenn er es kann:

http://forumserver.twoplustwo.com/sh...d.php?t=276040

McSeafield, bei deinen Berechnungen gehst du davon aus, dass die Gewinne normalverteilt sind. Diese Annahme ist bei weniger als 50k-100k Händen fragwürdig.

Das ist leider wahr. Wir können uns mit der Binominal-Verteilung aber behelfen. Da sieht es dann aber auch nicht viel besser aus - nur das Problem der Berechnung ist schwieriger. Ich bezweifele selbst, ob eine sample size von 500k oder mehr für einen echten winning player normalverteilt ist. Da gibt es einige Überlegungen, die ich derzeit noch nicht beantworten kann (insb. Skewness und Kurtosis) und die aus meiner Sicht tatsächlich noch ungeklärt sind. Wir können uns derzeit nur mit einer Normal-Verteilung und einer Duchschnittsbetrachtung, die für alle Pokerspieler gilt, behelfen und wirklich hoffen, dass es für die echten winning player noch eine andere Betrachtung geben kann, die nur mit sehr großen Sample-Sizes und am besten mit Computer-Simulation ermittelt werden können. Da muss ich leider passen, weil ich im Bereich Poker damit noch zu wenig Erfahrung habe.

Ich kann nur darauf hinweisen, dass ich den gleichen Mist beim Roulette bereits genau in der gleichen Form erlebt habe und mich über Jahre damit beschäftigen musste. Da hat selbst eine Sample Size von weit über 2 Mio. Coups nicht ausgereicht, um bestimmte long term winners zu überzeugen. Deshalb bin ich so vorsichtig und ich sehe diesbezüglich tatsächlich keinen Unterschied. Alles was ich hier von Pokerspielern höre, kenne ich bereits in ähnlicher Form von anderen Gamblern.
Wir wollen hoffen, dass wir noch eine andere Wahrheit herausfinden können, die man dann vielleicht auch mathematisch berechnen oder beweisen kann.

Ich denke aber, Anfängern und Fortgeschrittene schadet meine Betrachtung nicht. Profis werden sich sowieso nicht überzeugen lassen. Und wenn wir für Zwecke der Besteuerung die gleiche Meinung vertreten, ist damit auch allen echten winning playern geholfen.

McSeafield, ich hoffe, dass das ganze hier noch weiter ausgeführt wird, weil ich kenn mich mit dem ganzen Mathe-Kram überhaupt nicht aus, bin mehr so der Gefühlsspieler.

ich spiele nach reflex

Um nochmals auf dieses Problem zu sprechen zu kommen.

Der zentrale Grenzwertsatz in der Wahrscheinlichkeitsmathematik besagt: Unter sehr allgemeinen, praktisch immer erfüllten Voraussetzungen ist die Summe von irgendwelchen zufälligen Ereignissen

E1 + E2 + ... + En (besser griechische Buchstaben Xi)

ausreichend genau nach der Normalverteilung verteilt, sobald die Anzahl n dieser Summanden hinreichend groß ist. Nach dem zentralen Grenzwertsatz muß also für große n auch die Binominal-Verteilung Bi(n;p) ungefähr mit einer Normalverteilung mit geeignet gewählten Parametern Mittelwert (oder griechischer Buchsabe My) und SD (oder griechischer Bustabe Sigma) übereinstimmen; es liegt nahe, diese Wahl so zu treffen, daß Erwartungswert und Varianz der beiden Verteilungsfunktionen übereinstimmen; d.h. man approximiert die Binominal-Verteilung Bi(n;p) durch die Normalverteilung N(np; np(1-p)). Eine grobe Faustregel besagt, daß diese Approximation für die meisten praktischen Zwecke ausreichend genau ist, sobald np(1-p) > 9 ist.

Praktisches Beispiel:
50 coin-flips: 50 * 0,5 * 0,5 = 12,5.
Damit ist die Faustregel bereits erfüllt.

Es sind schon Computersimulationen zu dem Thema durchgeführt worden und ich glaube mich zu erinnern, dass man die Gewinne nach 50k-100k Händen als normalverteilt betrachten kann.

Die Binomialverteilung hilft dir hier nicht weiter, da du in der einen Hand mit p=66% um einen halben Stack, in einer anderen Hand mit p=45% um einen ganzen und in einer dritten Hand mit p=80% um einen drittel Stack spielst.

Es geht bei Deinen Bedenken aus meiner Sicht wesentlich um das Problem, ob wir uns eine Verteilung mit einer Art treppenförmigen Verteilung (sog. Verteilungen vom diskreten Typ - zu der neben der Binominal-Verteilung auch noch die Hypergeometrische Verteilung gehört) oder eine Verteilung von zufälligen Variablen, die jeden beliebigen reellen Zwischenwert annehmen können, vorstellen können. Auch bei den letztgenannten Verteilungen, zu der im wesentlichen die Normalverteilung gehört, kann ich bei sehr niedriger Sample Size immer eine Art von zufälligen Treppenverzerrungen erkennen, die nur verschwinden, wenn ich die Sample Size deutlich erhöhe. Das Problem dürfte beim Poker wesentlich darin liegen, weil ich immer nur ganze Bets und keine Cents oder noch kleiner einsetzen kann.

Damit habt Ihr alles zusammengestellt, um Euch selbst zu überzeugen, dass Ihr keine durchschnittlichen oder 'typischen' Poker Spieler seit.
Ein Hinweis allerdings noch, damit keine Fehlannahme für 100h-Betrachtungen entstehen. Der Bereich den ich als "Annahme-Bereich" für eine 99%-ige Wahrscheinlichkeit betrachte, wird wie folgt gerechnet:

Beispiel:

Sample size: 10.000 Hände
SD = 40/100h
m = 5/100h
µ = -2/100h
z = 2,58 (=Vertrauenswahscheinlichkeit 99%)

Annahmebereich =
untere Schranke: -2/100 * 10.000 - 10 * 2,58 * 40/Wurzel(10.000)
obere Schranke: -2/100 * 10.000 + 10 * 2,58 * 40/Wurzel(10.000)

Ablehnungsbereich oder kritischer Bereich =
für loosing player: schlechter als untere Schranke
für winning player: besser als obere Schranke

Wer in den Annahmebereich fällt, kann jedenfalls nicht behaupten, dass er ein nachhaltiger winning player ist, sondern muss damit rechnen, dass meine Hypothese mit 99% Wahrscheinlichkeit stimmen kann. Und was passiert, wenn ich die Vertrauenswahrscheinlichkeit auf 99,995% Wahrscheinlichkeit oder z = 4,5 erhöhe kann sich jeder selbst ausrechnen.

hattest du nicht mal vor langer langer zeit gesagt du postest nicht mehr weil alles gesagt worden sei?

Gibt es was neues von GermanWunderkind?

Das gleiche gilt, wenn ich die SD erhöhe. Auf die Problematik, die bei solchen Betrachtungen immer zu beachten ist ("Milchmädchen-Rechnung") habe ich bereits hingewiesen.

Naja, eigentlich hast Du recht. Aber ich wollte die blinden deutschen Pokerspieler nicht alleine lassen. Ich persönlich finde es echt schade, das kein Mod oder Experte im Problability Forum dieses Thema weiter behandelt hat. Wahrscheinlich denken sie, wir wollen diesen deutschen Troll bei diesem heiklen Thema nicht weiter füttern. Tatsächlich können sie es aber nicht anders als ich, wenn sie sich nicht lächerlich machen wollen. Deshalb muss ich das wohl so hinnehmen und auf den Geist gehen, möchte ich auch niemanden.

Hab schon überlegt, ob ich noch folgenden Post im Probability Forum plaziere:

your are the chosen one

Wenn Du so etwas feststellst, empfehle ich die Vertrauenswahrscheinlichkeit auf mindestens 99,995% oder z = 4,5 und die SD auf einen sehr hohen Wert festzusetzen, damit Du kein schlechtes Gewissen haben musst, irgendwann Steuern bezahlen zu müssen. Wenn Du dann immer noch die obere Schranke überschreitest, solltest Du besser ruhig bleiben und versuchen Dich mit deinem Schicksal irgendwie abzufinden und massiv stille Reserven für eine etwaige Besteuerung bilden. Da will und kann ich dann auch nicht weiterhelfen. Es gibt aber bei gehörigem Nachdenken noch eine Reihe von Möglichkeiten, bestimmte Dinge zu vermeiden (legale und illegale).

ne - noch nicht - bin jetzt beim Steuerberater und werde meine Poker-Einkünfte wohl in der Erklärung mit angeben. Werde hier mal posten, sobald es Antwort vom Finanzamt gibt

Ich frage mich die ganze Zeit, was unser wohl bekanntester deutscher winning Pokerplayer in seiner Steuererklärung für 2007 angibt. Er hat bei einem Turnier in 2007 in Deutschland sehr viel Geld gewonnen und ein zweites Turnier bei der WSOP 2008. Nehmen wir mal an, dieser Spieler hätte 2007 ähnlich wie Moneymaker sogar das WSOP Main Event gewonnen. Ich an seiner Stelle würde das dem Finanzamt vielleicht nicht verschweigen, aber mich bis zum Schluss auf dem Standpunkt stellen, dass dies reiner Zufall oder Glück war und würden diesen Fall notfalls von einem Finanzgericht und sogar dem BFH entscheiden lassen. Ich sehe deshalb eine Chance, weil eine Reihe von Aspekten im deutschen Einkommensteuerrecht gegen die Besteuerung sprechen und ich auch den Gleichbehandlungsgrundsatz verletzt sehe. Ich bin mir fast sicher, wenn ich sage, dass auch die Richter am BFH dazu keine einheitliche Meinung vertreten werden.

Ich habe irgendwo im Poker Theory Forum ("It's all a myth") vorgerechnet, dass auch ein Pokerspieler, der 60% besser als Duchschnitt ist, damit rechnen muss, dass er bei 20 WSOP-Teilnahmen kein einziges Mal ins Geld kommt. Wenn nun ein Moneymaker-Glückspilz durch Zufall richtig dick gewinnt, beweist das noch lange nicht, dass dabei Skills eine entscheidende Rolle gespielt haben. Poker ist für Turnierspieler noch viel mehr als für reine Cashgame-Spieler auf Dauer ein reines Glückspiel, einfach auch deshalb weil die Varianz noch erheblich höher ist.

Ein solcher Moneymaker-Glückspilz-Gewinn ist in etwa vergleichbar mit einem Roulettspieler, der bei seinem 5. Casino-Besuch zufällig auf eine Serie von 24x schwarz trifft und dabei mit dem Geld der Spielbank immer die Einsätze verdoppelt. Wenn der Pokerspieler seine Gewinne versteuern muss, dann müsste dies unter gleichen Gesichtspunten auch der Roulettespieler tun. Kein Roulettespieler wird ernsthaft jemals darüber nachdenken, dass ein solcher Gewinn zu versteuern ist.

Jetzt ohne Witz, wenn ich ernsthaft damit rechnen müsste, dass Pokergewinne zu versteuern sind, dann würde ich das beim EV einkalkulieren und nach etwas Nachdenken sofort mit Poker aufhören.

@Mc Seafield:

Meiner Meinung nach überschwemmst du diesen Thread mit Posts, die, so lange du nichts konkretes beweisen kannst, nicht zum Thema gehören.
Wenn du möchtest, kann ich den McSeafield hat Recht-Thread wiedereröffnen oder du kannst einen eigenen aufmachen, indem du deine Theorien präsentierst.
Dieser Thread sollte eher für Fakten als für Theorien genutzt werden.

Ja, bitte tu das.

Hier hast du Fakten und keine Theorie:

Null-Hypothesis:
Win rate des durchschnittlichen Pokerspielers µ =~ -2BB/100h (wegen Rake, Tip etc)

Weitere Annahmen:
SD = 40BB/100h
z = 2,58 (für 99% Vertrauenswahrscheinlichkeit)
Stichprobe = 1.065.024

Gemäß diesen Annahmen können nur (1 - 0,99) / 2 = 0,005 oder 0,5% aller Pokerspieler nach 1.065.024 Händen eine wahre win rate besser als -1BB/100h haben und 99,5% der durchschnittlichen Pokerspieler müssen im Durchschnitt erst etwa 21.300 BB verlieren (oder Rake bezahlen), um herauszufinden, dass sie nachhaltig verlieren werden und um ihre wahre win rate mit einer Genauigkeit von 1BB/100h zu kennen.

Das ist keine Theorie, sondern das sind harte mathematische Fakten, die mir so glasklar noch niemand vorgerechnet hat und die ich in keinem Sklansky-Buch zu lesen bekommen habe.

Ich halte es für unverantwortlich, diese Wahrheit unter den Teppich zu kehren und stattdessen dem durchschnittlichen Pokerspieler den Eindruck zu vermitteln, es gäbe viele Gewinner beim Pokerspiel, die mit einer Besteuerung rechnen müssten.

Das ganze ist ein Witz.

Ich hoffe Du wirst nicht dafür bezahlt, diesen Unsinn zu verbreiten. GermanWunderkind ist gut beraten, einige meiner Argumente in seiner Auseinandersetzung mit dem Finanzamt zu übernehmen. Ich bin davon überzeugt, dass jeder vernünftige Steuerberater, Rechtsanwalt, Finanzbeamter oder Richter sofort erkennen wird, dass ich recht habe. Im übrigen bin ich auch in steuerlichen Angelegenheiten kein Anfänger, kenne die Materie ziemlich genau und habe davon mehr Ahnung als ein durchschnittlicher Steuerberater. Mehr muss ich dazu nicht sagen. Die Schnittmenge (steuerliche Erfahrung, statistische Erfahrung, Glückspielerfahrung) sprechen dafür, dass ich hier in diesem Thread wohl keine unsinnigen Theorien verbreite.

Ich bin zwar auch der Meinung, dass die Besteuerung von Pokergewinnen recht problematisch ist, und das nicht nur wegen der Langfristigkeit der Gewinnaussichten.

Aber hier gibt es einige Leute, die jeden Monat regelmäßig gewinnen, und das trotz McSeafield-Effekt.
Es ist auch in den überwiegenden Fällen ausgeschlossen, dass mal so eben alle Gewinne wieder verloren gehen.

Deshalb wäre es sehr fair, wenn sich die Diskussion um den Sachverhalt der eventuellen Besteuerung drehen würde, und nicht, ob man mit Pokern langfristig gewinnen kann oder nicht.

McSeafield, Statistiker und Mathematiker zeichnen sich normalerweise dadurch aus, kurz und knackig auf den Punkt zu kommen.

Nur wenn alle Spieler exakt gleichstark wären. Das ist nicht der Fall.

Und es gibt viele Quellen, die einem Hinweise zur Antwort auf die Frage: "Wie lang ist der long run?" geben. Beispielsweise hier.