Nach zwei Jahren Mitlesen ist es Zeit für ein Delurk. Am Feiertag bin ich endlich dazu gekommen, diesen Text fertigzustellen. Es geht mir hier um mehrere Dinge: Ich möchte erstens zeigen, daß die herrschende juristische Meinung im Glücksspielrecht von einer etwas naiven Vorstellung mathematischer Sachverhalte geprägt ist. Das gängige Kriterium zur Unterscheidung zwischen Glücks- und Geschicklichkeitsspielen entzieht sich leider jedem Versuch einer objektiven Auswertung, und die juristische Beweisführung wird dadurch nicht gerade vereinfacht. Darum möchte ich zweitens zumindest den Versuch unternehmen, eine tragfähige Alternative zu besagter Amateurmathematik zu skizzieren. Bei dieser Gelegenheit war es dann auch einmal Zeit, die gesammelten Gegenargumente, die man zu diesem Thema findet, am Stück zu behandeln. (Nicht daß ich glaube, McS überzeugen zu können; trotzdem sollte man aber seine "Argumente" nicht völlig unwidersprochen stehen lassen - sonst glaubt das womöglich noch jemand.)
Der Text ist leider
SEHR lang geworden, aber ich hoffe, er ist trotzdem interessant und einigermaßen lesbar. Da es mir primär um die strafrechtliche Seite geht, habe ich ihn nicht in den Steuerthread gepackt, sondern einen neuen Thread aufgemacht. Die strafrechtliche Argumentation ist nicht eins-zu-eins auf die steuerrechtliche zu übertragen, insbesondere da sich die Strafrechtler immer auf den Durchschnittsspieler als Maßstab beziehen, die Steuerrechtler dagegen nicht.
Sicherheitshalber noch ein Hinweis: Wie man dem Text wahrscheinlich anmerkt, kenne ich mich zwar mit Mathematik aus, bin aber in Jura nur ein interessierter Laie. Jegliche Verwendung des Textes zu juristischen Zwecken geschieht auf eigene Gefahr.
Gedanken zur strafrechtlichen Einordnung des Pokerns
Zusammenfassung
Jedes auf Dauer interessante Spiel besitzt einen gewissen Glücksanteil.
Die Vorstellung, daß man den Glücks- und den Geschicklichkeitsanteil eines Spiels "an sich" quantitativ oder auch nur qualitativ miteinander vergleichen kann, ist aus mathematischer Sicht nicht haltbar.
Das strafrechtliche Kriterium, wonach ein Spiel dann ein Geschicklichkeitsspiel ist, wenn sein Ergebnis
überwiegend von der Geschicklichkeit abhängt, gaukelt daher eine Präzision vor, die es nicht einmal annähernd einhält. Man sollte sich davon verabschieden.
Poker besitzt exakt die Eigenschaften, die typische anerkannte Geschicklichkeitsspiele wie Schach, Go, Skat, Darts, Kegeln, Billard von Glücksspielen und Pseudo-Geschicklichkeitsspielen unterscheiden; insofern gibt es keinen sachlichen Grund, Poker anders einzustufen.
Die weitaus meisten Argumente, die vorgebracht werden, um Poker in die Glücksspielschublade zu stecken, haben den kleinen Schönheitsfehler, daß sie auch auf anerkannte Geschicklichkeitsspiele wie Skat, Schach oder Billard zutreffen.
Das Glücksspiel im Strafrecht
Nach der üblichen strafrechtlichen Definition ist ein Glücksspiel ein Spiel, bei dem die Entscheidung über Gewinn und Verlust für den Durchschnittsspieler nicht wesentlich von seinen Fähigkeiten, Kenntnissen oder seiner Aufmerksamkeit abhängt, sondern allein oder hauptsächlich vom Zufall. Die Veranstaltung eines nichtgenehmigten Glücksspiel und die Teilnahme an einem solchen sind in Deutschland nach § 284 und § 285 StGB untersagt.
Als Grund für das Unterscheidung zwischen (verbotenem) Glücksspiel und (straflosem) Geschicklichkeitsspiel wird in der juristischen Literatur gewöhnlich angegeben, daß beim Glücksspiel der natürliche Spieltrieb zu Gewinnzwecken ausgebeutet werde, und daß der Spieler vor dieser Ausbeutung geschützt werden müsse. Beim Geschicklichkeitsspiel, bei dem der Durchschnittsspieler den Spielausgang überwiegend durch seine Kenntnisse, Fähigkeiten oder den Grad seiner Aufmerksamkeit beeinflussen könne, bestehe diese Gefahr dagegen nicht.
Bei genauerem Nachdenken fällt hier auf, daß Schutzzweck und Strafnorm eigentlich nicht zueinander passen. Betrachten wir zunächst einmal asymmetrische Spiele, bei denen ein oder mehrere Spieler gegen einen Veranstalter antreten. Daß bei Roulette, Lotto, Spielautomaten und ähnlichen Spielen mit Bankvorteil eine Ausnutzung des Spieltriebes vorliegt, dürfte unstreitig sein. Andererseits ist es aber auch problemlos möglich, beispielsweise einen Quizwettbewerb oder ein Torwandschießen in einer Form zu veranstalten, bei der die Gewinner 20% und der Veranstalter 80% der Spieleinsätze einstreichen. Die Gewinner verdanken hier zweifellos den Gewinn ihrer Leistung, dennoch kann man bei einem solchen Mißverhältnis zwischen Spieleinsätzen und Ausschüttung getrost von Ausbeutung sprechen.
Erst recht fällt eine Diskrepanz zwischen Schutzzweck und Strafnorm auf, wenn man symmetrische, faire Spiele betrachtet (zumindest solange man das Verhältnis der Spieler untereinander im Auge hat - bei einem Rake-kassierenden Veranstalter liegen andere Verhältnisse vor). Der Begriff "Ausbeutung" setzt eine Überlegenheit voraus. Wenn ein symmetrisches, faires Spiel ein reines Glücksspiel ist (beispielsweise Münzenwerfen), dann kann man damit niemanden ausbeuten. Das Ausbeuten des Gegenspielers ist bei einem symmetrischen, fairen Spiel überhaupt erst dann möglich, wenn das Spiel über einen signifikanten Geschicklichkeitsanteil verfügt. Ein Spiel wie Billard eignet sich beispielsweise recht gut dazu, arglose Gegner auszunehmen, und zwar gerade weil ein guter Spieler gegenüber einem Anfänger einen so erheblichen Vorteil hat. Daß der Gesetzgeber ausgerechnet diejenigen Spiele untersagt, bei denen der signifikante Geschicklichkeitsanteil fehlt, ist also einigermaßen widersinnig.
Das Glück im Spiel
Auch wenn ich die Schubladeneinteilung der Paragraphen § 284 und § 285 StGB aus den beschriebenen Gründen nicht für sehr gelungen halte, werde ich sie wohl nicht ändern können. Damit sind wir also bei der Frage, in welche der beiden Schubladen Poker fällt. Ich werde dazu im folgenden Poker mit verschiedenen anderen Spielen vergleichen. Und bevor mir irgendjemand entgegnet, der eine oder andere Vergleich sei ja ohnehin völlig absurd, fange ich lieber mit der grundlegenden Frage an, wo denn überhaupt das Glück im Spiel steckt. Das einfachste Beispiel ist klar:
Spiel 1: Wir legen beide den gleichen Betrag in den Pott und werfen eine Münze. Bei Zahl geht der Pott an mich, bei Wappen an dich.
Der Ausgang dieses Spiels hängt offenbar allein von einem expliziten Zufallselement ab; es handelt sich um ein reines Glücksspiel.
Jetzt ändern wir die Regeln:
Spiel 2: Statt eine Münze zu werfen, schreiben wir beide verdeckt eine Zahl auf. Ist die Summe der beiden Zahlen gerade, geht der Pott an mich, ist sie ungerade, geht der Pott an dich.
Das Zufallselement fehlt nun und das Ergebnis hängt nur noch von den bewußten Entscheidungen der Spieler ab. Da beiden Spielern aber die Information über die Aktion des jeweiligen Gegners fehlt, die sie brauchen, um selbst eine vernünftige Entscheidung fällen zu können, ist das immer noch ein reines Glücksspiel.
Wir ändern die Regeln noch mal:
Spiel 3: Ich schreibe meine Zahl zuerst auf, und ich sage dir sogar, was ich aufgeschrieben habe, nämlich die sechste Nachkommastelle von beispielsweise 5602 geteilt durch 3547. Du hast fünfzehn Sekunden Zeit und keine Hilfsmittel zur Verfügung.
Was hat sich geändert? Theoretisch hat der zweite Spieler jetzt vollständige Information. Praktisch kann er sie aber in der zur Verfügung stehenden Zeit nicht nutzen, darum ist das Spiel immer noch ein reines Glücksspiel. Wir sehen also, daß nicht nur expliziter Zufall durch unvollständige Information ersetzt werden kann; in der Praxis besteht auch kein Unterschied zwischen unvollständiger Information und vollständiger, aber nicht nutzbarer Information.
Warum dieses Beispiel? Zum einen zeigt Spiel 3, warum bei der strafrechtlichen Betrachtung der "durchschnittliche Spieler" als Maßstab gewählt wird: Auch wenn wir ein Rechengenie finden, das solche Aufgaben innerhalb von fünfzehn Sekunden im Kopf löst, ändert sich dadurch für den normalen Menschen nichts am Glücksspielcharakter von Spiel 3.
Erstaunlicher ist die zweite Konsequenz aus Spiel 3:
Jedes für Menschen auf Dauer interessante (abstrakte Zwei-Personen-)Spiel hat einen Glücksanteil! Wieso? Nun, nach den Ergebnissen der Spieltheorie besitzt jedes zufallsfreie Zwei-Personen-Spiel mit vollständiger Information entweder für einen der Spieler eine Siegstrategie oder für beide Spieler eine Remisstrategie. Wenn diese Strategie so einfach ist, daß Spieler in der Lage sind, sie fehlerfrei herunterzuspielen, dann läuft das Spiel deterministisch ab und das Ergebnis steht im voraus fest. Solche Spiele sind aber uninteressant - niemand verbringt seine Zeit im NIM-Club oder bei einer Tic-Tac-Toe-Meisterschaft. Wenn normale Spieler dagegen nicht in der Lage sind, die Strategie fehlerfrei zu spielen, dann bedeutet das, daß sie zwar vollständige Information haben, diese aber nicht vollständig nutzen können. "Ein bißchen nicht-nutzbare Information" heißt aber, wie wir gesehen haben, eben auch "ein bißchen Glücksanteil".
De facto verschwindet dieser Glücksanteil, sobald sich die beiden Spieler in ihrer Spielstärke hinreichend unterscheiden: Wenn ein Spieler sich wesentlich näher an der optimalen Strategie bewegt als sein Gegner - er also deutlich geschickter ist - dann wird er mit großer Wahrscheinlichkeit gewinnen. Wenn aber beide Spieler etwa gleich (un-)geschickt sind, dann kann der Glücksanteil über Sieg oder Niederlage entscheiden: Selbst wenn zwei Weltmeisterschaftsaspiranten im Schach oder Go aufeinander treffen, müssen sie sich zuweilen zwischen Zügen entscheiden, von denen sie während der Partie nicht wissen (können), welcher der bessere ist. Und wenn völlig inkompetente Spieler gegeneinander spielen, die ihre Züge genauso gut auswürfeln könnten, dann ist das Endergebnis ohnehin ein Werk des Zufalls. Die in der juristischen Literatur gern vertretene Auffassung, daß es sich bei Schach oder Go um reine Geschicklichkeitsspiele handelt, ist damit in der Praxis eine Fiktion (vgl. Kramer).
Die Geschicklichkeit im Spiel
Das übliche strafrechtliche Kriterium zur Unterscheidung zwischen Glücks- und Geschicklichkeitsspielen lautet, daß ein Spiel dann als Geschicklichkeitsspiel einzuordnen ist, wenn das Spielergebnis für den Durchschnittsspieler
überwiegend von der Geschicklichkeit abhängt. Was bedeutet diese Forderung konkret?
Man könnte versuchen, einzelne Spielzüge nach ihrer Qualität zu beurteilen und den Einfluß dieser Spielzüge auf das Spielergebnis zu untersuchen. Es ist allerdings kaum möglich, beispielsweise für eine einzelne Skathand den Spiel(miß)erfolg nach Glück und Geschicklichkeit aufzuschlüsseln: Wurde der Grand mit Zweien gewonnen, weil der Spieler die passenden Karten bekam (Glück), weil er den Grand reizte und ansagte (Geschicklichkeit), weil die Karten der Gegner einigermaßen günstig saßen (Glück), oder weil er zuerst die Trümpfe zog und dann Pik weiterspielte (Geschicklichkeit)? Und nicht einmal beim Schach sieht man einem guten Zug an, ob der Spieler ihn nach reiflicher Überlegung machte (Geschicklichkeit), oder weil er den schlechteren Alternativzug schlicht übersehen hatte (Glück). Dieser Ansatz führt also für die meisten Spiele nicht zu verwertbaren Ergebnissen.
Gibt es hierzu Alternativen? Statt den Einfluß geschickter Spielzüge auf das Spielergebnis zu untersuchen, können wir auch analysieren, wie bei einem im allgemeinen geschickten Spieler die Spielergebnisse aussehen. Dazu brauchen wir allerdings zunächst ein wenig Statistik.
Statistische Grundlagen
Die Ergebnisse, die ein Spieler gegen eine gegebene Menge von Gegnern erzielt, lassen sich durch zwei Werte beschreiben: den Erwartungswert und die Standardabweichung. Der Erwartungswert EV ist der (hypothetische) Mittelwert der langfristigen Spielergebnisse dieses Spielers, und die Standardabweichung SD gibt die mittlere Abweichung der Einzelergebnisse vom Erwartungswert an (genauer gesagt, die Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung; die Details findet man in jedem Statistikbuch). Anschaulich gesprochen beschreibt SD, wie stark die Einzelergebnisse um den Erwartungswert streuen.
Was passiert, wenn ein Spieler mehrere Spiele macht? Wenn ein einzelnes Spiel den Erwartungswert EV hat, dann hat die Summe SUMn von n Einzelergebnissen x1,...,xn den Erwartungswert n·EV. Genau wie jedes Einzelergebnis streut auch SUMn wieder um seinen Erwartungswert, und die Standardabweichung für SUMn, die diese Streuung beschreibt, ist SDn = sqrt(n)·SD. (Pokerauswertungsprogamme geben gewöhnlich die Werte für n=100 an.)
Während die Verteilung der einzelnen Ergebnisse sehr unregelmäßig sein kann, gilt, wenn wir genügend viele Spiele betrachten, daß sich die Verteilung für SUMn einer Normalverteilung annähert. Eine Normalverteilung wird durch die sogenannte Gaußsche Glockenkurve beschrieben. Bei dieser Verteilung kann man davon ausgehen, daß die Differenz zwischen Meßwert und Erwartungswert geteilt durch die Standardabweichung, also hier (SUMn-n·EV)/SDn, mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,3% zwischen -1 und 1 liegt und mit einer Wahrscheinlichkeit bei je 15,9% größer als 1 oder kleiner als -1 ist. Große Abweichungen von 0 sind sehr selten: Nur in 2,3% aller Fälle ist der Wert größer als 2, in 0,14% aller Fälle größer als 3 und in 0,003% aller Fälle größer als 4 (auf der negativen Seite entsprechend).
SUMn ist das langfristige Spielergebnis eines Spielers und SDn die Streuung von SUMn um den hypothetischen Erwartungswert. Es ist nun naheliegend, SDn als den Glücksanteil und SUMn als den Geschicklichkeitsanteil des Spiels zu interpretieren (siehe z.B. Fiedler und Rock 2009, oder auch McSeafields Beiträge in diesem Forum). Das Verhältnis SUMn/SDn ist offenbar gerade der Wert, den man aus der oben angegebenen Formel erhält, wenn man EV = 0 setzt. Für einen Break-Even-Spieler sollte SUMn/SDn also fast immer zwischen -2 und 2 liegen; umgekehrt müssen wir bei einem Spieler, der Werte deutlich außerhalb dieses Bereiches erzielt, annehmen, daß es sich eben nicht um einen Break-Even-Spieler handelt, und daß er sein Ergebnis nicht allein dem Zufall verdankt. (Leider kennen wir den exakten Wert für SD ebensowenig wie den Erwartungswert; allerdings macht man, falls n groß genug ist, in der Praxis keinen wesentlichen Fehler, wenn man die hypothetische langfristigte Standardabweichung durch die
gemessene Standardabweichung ersetzt.)
Problem 1: Die ebenbürtigen Spieler
Haben wir damit ein Kriterium gefunden, um Glücksspiele und Geschicklichkeitsspiele zu unterscheiden? Betrachten wir einmal ein bekanntes Beispiel aus der Schach-Historie: Zwischen 1984 und 1990 haben Karpow und Kasparow fünfmal um die Schach-Weltmeisterschaft gespielt. Insgesamt wurden 144 Partien ausgetragen, davon gewann Karpow 19 und Kasparow 21, 104 Partien endeten Remis. Man braucht kein Statistikstudium, um zu sehen, daß ein Vorsprung von 2 Siegen auf 144 Partien alles andere als signifikant ist; tatsächlich steht diesem Vorsprung eine Standardabweichung von 6,34 Siegen (auf 144 Partien) gegenüber. Der Zufallsanteil scheint also weit größer zu sein als der Geschicklichkeitsanteil. Das ist gar nicht mal falsch: Daß Kasparow zum Schluß mit 2 Siegen vorne lag, kann man guten Gewissens als Zufall betrachten. Wenn die beiden nicht Schach gespielt hätten, sondern Kartenaufdecken (Pik-2 bis Pik-8: Sieg für Karpow, Herz-2 bis Herz-8: Sieg für Kasparow, sonst Remis), dann sähe das Ergebnis nicht wesentlich anders aus. Trotzdem schließen wir daraus natürlich nicht, daß Schach ein Glücksspiel ist, sondern daß die beiden Spieler nun einmal annähernd gleich stark waren und daß das Gesamtergebnis so aussieht, wie man es zwischen gleichstarken Spielern erwarten kann.
Beim Turnier-Go wäre die Situation übrigens, da es dort kein Remis gibt, noch ein wenig extremer. Etwas überspitzt formuliert ist das Ergebnis einer einzelnen Go-Partie zwischen gleichstarken Gegnern ebenso zufällig wie ein Münzwurf - aber selbstverständlich ist auch Go ein Geschicklichkeitsspiel.
Problem 2: Die Anzahl der Spiele
Wenn es zwischen den beteiligten Spielern keine nennenswerten Geschicklichkeitsunterschiede gibt, dann haben wir offenbar keine Möglichkeit, anhand der statistischen Daten zwischen einem Glücksspiel und einem Geschicklichkeitsspiel zu unterscheiden. Was passiert aber, wenn die Spieler nicht gleich stark sind? Können wir dann den Geschicklichkeitsanteil des Spiels eindeutig charakterisieren?
Nehmen wir mal an, ein Spieler ist geschickter als sein(e) Gegner, d.h., für ein einzelnes Spiel hat er einen Erwartungswert, der wenigstens geringfügig größer als 0 ist (mit irgendeiner Standardabweichung, die ebenfalls größer als 0 ist). Nun könnte man diese Werte für ein einzelnes Spiel miteinander vergleichen, aber das ist aus mehreren Gründen meist nicht adäquat: Erstens ist bei praktisch allen Kartenspielen die Standardabweichung eines einzelnen Spieles
viel größer als der Erwartungswert - das gilt auch bei erheblichen Unterschieden in der Spielstärke und auch bei Spielen, die wie Skat juristisch als Geschicklichkeitsspiele anerkannt sind. Zweitens ist es bei dieser Art von Spielen völlig unüblich, einzelne Spiele zu spielen: man trifft sich zu einem Skatabend, nicht zu einer Skathand.
Wenn wir die Anzahl der Spiele vergrößern, dann wächst der Erwartungswert wie die Anzahl der Spiele, die Standardabweichung aber nur wie die Quadratwurzel aus der Anzahl der Spiele. Beispielsweise ist für 100 Spiele der Erwartungswert 100 mal so groß wie für ein Spiel, die Standardabweichung aber nur 10 mal so groß wie für ein Spiel. Das heißt aber: außer wenn die Gegner exakt gleich stark sind, läßt sich das Verhältnis zwischen Erwartungswert (Geschicklichkeitsanteil) und Standardabweichung (Glücksanteil) immer beliebig groß machen - man muß nur die Anzahl der Spiele groß genug wählen.
Problem 3: Der Durchschnittsspieler
Wie wir oben bereits gesehen haben, gibt es Spiele, die für eine Minderheit der Spieler Geschicklichkeitsspiele, für die große Mehrheit dagegen reine Glücksspiele sind. Es ist daher durchaus sinnvoll, bei der Unterscheidung zwischen den beiden Kategorien den Durchschnittsspieler zu betrachten. Die Definition des BGH ist allerdings nicht ganz unproblematisch:
Maßgebend für die Beurteilung sind dabei die Spielverhältnisse, unter denen das Spiel eröffnet ist und gewöhnlich betrieben wird, also die Fähigkeiten und Erfahrungen des Durchschnittsspielers. Den Maßstab hierfür bildet das Publikum, für das das Spiel eröffnet ist, nicht der geübtere oder besonders geübte Teilnehmer.
Die Forderung, daß der Spieler nicht geübt sein darf, deutet wohl eher auf einen unterdurchschnittlichen Spieler hin. Man fragt sich, wie sich der BGH die Fähigkeiten eines Durchschnitts-Schachspielers vorstellt? Kennt er die Regeln? Alle? Auch das Schlagen en passant und die Bedingungen der Rochade? Kennt er den Tauschwert seiner Figuren? Kann er mit zwei Türmen mattsetzen? Mit einem Turm? Ein bißchen Übung würde man von einem Durchschnitts-Schachspieler nun doch erwarten, und es ist nicht ganz einzusehen, warum man für Skat oder Poker andere Maßstäbe anlegen sollte. Es scheint, daß die obige Definition eigentlich nur für asymmetrische Spiele gedacht war; sie nun auch für symmetrische Spiele anzuwenden ist wohl nur mäßig sinnvoll (siehe z.B. Schmidt und Wittig 2009).
Problem 4: Der zufällig agierende Gegner
Also gut, nehmen wir trotzdem mal an, wir hätten ein einigermaßen objektives Verfahren, um die Fähigkeiten eines Durchschnittsspielers festzulegen. Dann brauchen wir für ihn noch einen oder mehrere Gegner. Wenn Spieler praktisch gleich stark sind, dann hängt das Ergebnis, wie wir oben gesehen haben, immer von Zufall ab - und zwar für
jedes Spiel. Es ist also ziemlich unergiebig, als Gegner wieder (etwa gleich starke) Durchschnittsspieler zu wählen. Gelegentlich findet man den Vorschlag, das Spiel zwischen einem Durchschnittsspieler und einem völlig zufällig agierenden Gegner zu betrachten (Hambach, Hettich und Kruis 2009). Wie das folgende Beispiel zeigt, ist das Ergebnis, das man auf diese Weise bekommt, allerdings möglicherweise sinnlos.
Spiel 4: Wir legen sieben Streichhölzer auf den Tisch. Abwechselnd nimmt jeder der beiden Spieler Hölzer weg, und zwar mindestens eines und höchstens vier. Wer das letzte Holz nimmt, hat verloren. Der Startspieler wird durch einen Münzwurf bestimmt.
Das ist das altbekannte NIM-Spiel mit Auslosen des Startspielers. Offensichtlich kann der Startspieler stets den Sieg erzwingen, wenn er seinem Gegner im ersten Zug sechs Hölzer und im zweiten Zug ein Holz übrigläßt; jeder andere Zug führt gegen einen fehlerfrei spielenden Gegner zur Niederlage. Nun ist die Strategie so einfach, daß sie fast jeder erkennen sollte, der sich einige Zeit mit dem Spiel beschäftigt. Für zwei Spieler, die die Strategie kennen, hängt das Ergebnis aber nur noch vom Münzwurf ab. Mit anderen Worten: für die meisten Spieler wird dieses Spiel nach wenigen Runden zu einem reinen Glücksspiel (Erwartungswert = 0). Was passiert dagegen, wenn ein Durchschnittsspieler (der das Spiel verstanden hat) gegen einen zufällig agierenden Gegner antritt? Offenbar gewinnt er jedes Spiel, in dem er Startspieler ist, aber auch 15 von 16 Spielen, in denen er nicht Startspieler ist (der Gegner entscheidet sich zweimal zufällig zwischen je vier möglichen Zügen und gewinnt nur bei einer von 16 Kombinationen). Das gibt pro Spiel einen Erwartungswert von 0,938 mit einer Standardabweichung von nur 0,348. Ein solches Verhältnis sollte auf einen klar überwiegenden Geschicklichkeitsanteil hindeuten. Diese Einschätzung ist aber offenbar falsch: Der als Vergleichsmaßstab gewählte rein zufällig agierende Gegner geht an der Realität des Spiels völlig vorbei.
Fazit
Der Versuch, durch Vergleich von Erwartungswert und Standardabweichung einem (beliebigen!) symmetrischen Spiel einen prozentualen Geschicklichkeitsanteil zuzuweisen, endet wie folgt:
- Solange wir nur das Spiel an sich oder das Spiel für einen konkreten Spieler betrachten, bekommen wir gar kein Ergebnis.
- Falls wir sowohl den Spieler als auch seine Gegner als auch die Anzahl der Runden willkürlich vorgeben, dann bekommen wir ein beliebiges Ergebnis - zwischen 0% bei exakt gleicher Spielstärke und fast 100% bei unterschiedlicher Spielstärke und ausreichend vielen Runden. Einzige Voraussetzung ist, daß es bei dem Spiel überhaupt irgendwelche Spielstärkenunterschiede gibt, und seien sie noch so klein.
- Wenn wir das Spiel zwischen einem Durchschnittsspieler und einem völlig zufällig agierenden Gegner betrachten, bekommen wir ein Ergebnis, das im allgemeinen keine Aussagekraft hat.
Gegen die Gleichsetzung von Standardabweichung und Glücksfaktor ist dabei wenig einzuwenden. Problematisch ist es, den Erwartungswert als Geschicklichkeitsanteil zu interpretieren, denn der Erwartungswert hängt bei einem symmetrischen Spiel nun einmal nicht von der Geschicklichkeit sondern vom
Geschicklichkeitsunterschied ab.
Haben wir eine andere Möglichkeit, den Einfluß von Glück und Geschicklichkeit mathematisch exakt zu definieren? Es gibt einen Vorschlag von Borm und van der Genugten (2001), der im wesentlichen auf einen Vergleich zwischen einem Anfänger, einem guten Durchschnittsspieler und einem hypothetischen allwissenden Spieler hinausläuft. Auch diese Methode leidet aber daran, daß sie für manche Spiele ganz offensichtlich unrealistische Resultate liefert; insbesondere würde nach dieser Methode ein Spiel wie Spiel 4 wohl als hundertprozentiges Geschicklichkeitsspiel eingeordnet.
Das Kriterium, daß ein Spiel ein Geschicklichkeitsspiel ist, wenn sein Ergebnis
überwiegend von der Geschicklichkeit abhängt, gaukelt damit eine mathematische Präzision vor, die es in keiner Weise einhält. Ich zweifle sehr, daß ein derartiger Test jemals für Skat, Doppelkopf oder Rommé durchgeführt wurde (und ich wüßte auch nicht, wie man es tun sollte). Man kann sich nicht ganz des Eindrucks erwehren, daß dieses Kriterium vorwiegend dazu dient, einer richterlichen Bauchentscheidung im Nachhinein einen objektiven Anstrich zu geben. Zur formalen Überprüfung eines konkreten Spiels eignet es sich denkbar schlecht - wahrscheinlich war es auch nie dazu gedacht.
Der Duck-Test
Welche Alternativen haben wir, um zu beurteilen, ob Poker ein Glücksspiel oder ein Geschicklichkeitsspiel ist? Kriterien, die auf Schach und Kartenaufdecken gleichermaßen zutreffen, helfen uns offensichtlich nicht weiter. Zur Abgrenzung müssen wir nach objektiv nachprüfbaren Eigenschaften suchen, die für typische symmetrische Geschicklichkeitsspiele zutreffen (sagen wir, Schach, Go, Skat, Darts, Kegeln, Billard), für Glücksspiele (wie Spiel 1 oder 2) und Pseudo-Geschicklichkeitsspiele (wie Spiel 3 oder 4) dagegen nicht. Die wichtigste derartige Eigenschaft ist die folgende:
- Es gibt unterschiedlich geschickte Spieler, d.h. Spieler, deren langfristige Ergebnisse sich statistisch signifikant unterscheiden.
Und damit keiner auf die Idee kommt, sich auf den Kesselgucker beim Roulette, das Kopfrechengenie bei Spiel 3 oder den Idioten bei Spiel 4 zu berufen:
- Es gibt nicht nur eine kleine Menge von geschickten Spielern, die einer großen Mehrheit von gänzlich inkompetenten Spielern gegenüberstehen (oder umgekehrt), sondern es gibt viele meßbare Geschicklichkeitsabstufungen zwischen dem absoluten Topspieler, dem guten Durchschnittsspieler, dem schlechten Durchschnittsspieler und dem völligen Laien.
- Auch wenn Geschicklichkeit zum Teil eine Frage angeborener Begabung ist, kann ein Spieler grundsätzlich seine Geschicklichkeit durch Studium, Training und Erfahrung meßbar verbessern.
- Insbesondere kann ein Anfänger auf diese Weise mit überschaubarem Aufwand ein Spielniveau erreichen, das sich deutlich von dem des völligen Laien unterscheidet.
Treffen diese Eigenschaften auf Poker zu? Die Strafrechtler bestehen bekanntlich darauf, daß man den Durchschnittsspieler als Maßstab wählt. Wenn ich sämtliche offenen NLHE-Tische bei Stars den Stakes nach ordne, dann ist der Median ein NL25-Tisch (sowohl für full-ring als auch für 6-max). Wir machen also wohl keinen großen Fehler, wenn wir die Fähigkeiten eines Durchschnittsspielers im Bereich der Microstakes einordnen, irgendwo zwischen NL5-break-even und NL50-break-even (bei Livespielen entsprechend höher). Und da ich mich selbst in den letzten Jahren genau dort herumgetrieben habe, verwende ich meine eigenen Zahlen zur Illustration - bei anderen ernsthaften Pokerspielern sehen sie wahrscheinlich ähnlich aus. (Bevor jemand fragt: ich denke nicht, daß sich meine Zahlen zum Angeben eignen; andere haben diesen Aufstieg in viel kürzerer Zeit geschafft.)
Ich habe 2007 angefangen, Full Ring No-Limit Hold'em um Echtgeld zu spielen - mit ein paar Monaten Spielgelderfahrung, mit einem $5-Werbegeschenk als Startkapital und mit Theoriekenntnissen auf dem Niveau der "DSF-Pokerschule": Ich wußte, was gute Starthände sind, ich wußte, wie Odds und Outs berechnet werden, und ich wußte, daß man gute Hände aggressiv spielen sollte. Und das war's auch schon. Ich hatte definitiv keine Ahnung von Implied Odds, von Setmining, von Pot Control, vom Einfluß der Stackgröße auf das Spiel, von den Unterschieden zwischen Cashgame- und Turnierstrategie, von Positionsspiel, von Ranges, von Handreading oder HUDs. Aber das machte nichts - das Sprichwort von dem Einäugigen unter den Blinden gilt für Poker in sehr hohem Maße. Nach 30000 Händen bin ich mit SUMn/SDn = 3,22 von NL2 nach NL5 gewechselt. Das ist ein Wert, den ein Break-Even-Spieler mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,064% erreicht - nach Zufall sieht das also nicht gerade aus. Soviel zum Unterschied zwischen lernbereiten Anfängern und völligen Laien.
Auf NL5 ist mir dann zum ersten Mal (schmerzhaft) klar geworden, wie Implied Odds funktionieren. Mit diesem Wissen bin ich relativ schnell nach NL10 gewechselt und habe da 2008/2009 über 97000 Hände SUMn/SDn = 4,41 erreicht. Ein Break-Even-Spieler erreicht diesen Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von unter 0,001% - nach Zufall sieht das erst recht nicht aus.
Leider sahen die Ergebnisse, die ich 2008 erreicht habe, als ich zweimal versucht habe, auf NL25 aufzusteigen, auch nicht nach Zufall aus: In zusammen 18000 Händen war mit SUMn/SDn = -1,93 fast die Hälfte meines NL10-Gewinns verdonkt; einem Break-Even-Spieler passiert das mit einer Wahrscheinlichkeit von nur 2,7%. Anders ausgedrückt: Ein Spieler, der NL10 statistisch signifikant schlägt, kommt zur gleichen Zeit auf NL25 völlig unter die Räder - soviel zum Spielstärkenunterschied zwischen etwas schlechteren Durchschnittsspielern (NL10) und etwas besseren Durchschnittsspielern (NL25).
2009/2010 habe ich dann endlich NL25 mit SUMn/SDn = 3,01 gepackt (das ist ein Wert, den ein Break-Even-Spieler mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,131% erreicht). Ein etwas besseres Positionsspiel und ein bißchen mehr Valuebetting wirken Wunder - soviel zum Thema "Verbesserung der Geschicklichkeit durch Studium, Training und Erfahrung". Ansonsten wiederholte sich die Geschichte: Der erste Versuch, 2009 auf NL50 aufzusteigen, endete mit einem Absturz (SUMn/SDn = -1,48), beim zweiten bin ich mittlerweile im Plus - keine besonders beeindruckende Winrate, aber immerhin, ein Fortschritt ist festzustellen.
Fassen wir also nochmal das Wichtigste zusammen: Die oben erwähnten Gewinne sind sämtlich statistisch signifikant - sie durch Zufall erklären zu wollen ist völlig abwegig. Die Verluste, die parallel dazu auf den jeweils höheren Stakes erzielt wurden, sind statistisch nicht ganz so signifikant - ich habe immer relativ früh die Notbremse gezogen - aber die Tendenz ist trotzdem eindeutig. Und zumindest die NL2-Ergebnisse sind definitiv die eines Anfängers - allerdings gegen teils völlig unfähige Gegner. Damit besitzt Poker genau die Eigenschaften, die Geschicklichkeitsspiele von Glücksspielen unterscheiden. Die Amerikaner nennen das den "Duck Test": "If it looks like a duck, swims like a duck, and quacks like a duck, then it probably is a duck." Ich denke, Poker hat den Duck Test für Geschicklichkeitsspiele bestanden.
Rake und Ligen-Effekt
Nun kann man einwenden, daß sich die Verhältnisse zwischen Gewinn und Standardabweichung, die ich oben beschrieben habe, erst nach relativ vielen Händen eingestellt haben. Müßte man nicht bei einem Geschicklichkeitsspiel einen größeren Wert nach viel kürzerer Zeit erwarten? Wer so argumentiert, vernachlässigt zunächst einmal den Rake. Der Rake trifft den Gewinner. Offensichtlich ist aber der Spielstärkenunterschied zwischen meinen Gegnern und mir unabhängig davon, ob ich viel oder wenig Rake bezahle, oder bei einem Homegame gar keinen Rake. Solange ich nur am Spielstärkenunterschied interessiert bin, ist es darum legitim, die Bruttogewinne vor Abzug des Rakes zu betrachten. Für NL2 bekomme ich 2007 brutto SUMn/SDn = 4,12 (statt netto 3,22), für NL10 2008/2009 SUMn/SDn = 6,88 (statt 4,41), und für NL25 2009/2010 SUMn/SDn = 6,78 (statt 3,01). Die Werte sind so tatsächlich ein wenig hübscher.
Noch wichtiger ist aber der Einfluß des Ligen-Effekts: Die meisten Oberliga-Mannschaften spielen auf Oberliga-Niveau - denn wären sie besser, dann würden sie aufsteigen, und wären sie schlechter, dann würden sie absteigen. Beim Cashgame gibt es zwar keine formalen Auf- und Abstiegskriterien, aber der finanzielle Druck führt zum gleichen Ergebnis: Ein Spieler, der gegen die Durchschnittsgegner seiner Stakes dauerhaft verliert, steigt vernünftigerweise irgendwann ab, und ein Spieler, der seinen Gegnern wirklich deutlich überlegen ist, versucht aufzusteigen. Das führt dazu, daß, auch wenn ich ein Level dauerhaft schlage, oft die Mehrheit der Gegner an meinem Tisch auf einem vergleichbaren Niveau spielt wie ich selbst. Wenn aber von acht Gegnern zwei besser spielen als ich selbst, zwei gleich gut und vier schlechter, dann tragen netto nur zwei zum Gewinn bei, jedoch alle acht zur Standardabweichung. Unter diesen Umständen kann man für das Verhältnis zwischen Gewinn und Standardabweichung keine extrem hohen Werte erwarten.
Bei dauerhaften Verlierern sieht die Situation übrigens meist anders aus. Der typische Fisch, äh, Aufsteiger sieht sich am Online-Pokertisch oft einer Schar von Gegnern gegenüber, die fast alle besser spielen als er selbst; zudem erhöht für ihn der Rake den Verlust. Wie Fiedler und Rock experimentell gezeigt haben, bewegt sich das Verhältnis von Verlust und Standardabweichung in so einem Fall innerhalb weniger tausend Hände in den statistisch signifikanten Bereich (allerdings geben Fiedler und Rock erstaunlicherweise keine Erklärung für diesen Unterschied zwischen Gewinnern und Verlierern an).
Die Gegenargumente
Das war das Plädoyer für die Einstufung von Poker als Geschicklichkeitsspiel. Kommen wir nun zu den Gegenargumenten:
"Bei Poker werden die Karten zufällig verteilt."
Bei Skat, Doppelkopf, Rommé und Canasta auch. Nach gängiger deutscher Rechtsprechung reicht das allein nicht aus, um ein Spiel als Glücksspiel zu klassifizieren.
"Aber bei Skat kann ich das Ergebnis einer Hand durch mein Ausspiel beeinflussen, bei Poker nicht. Deshalb ist Skat ein Geschicklichkeitsspiel, während Poker ein Glücksspiel ist."
Bei Poker spielt man (abgesehen von Draw) nicht mit den Karten, sondern mit den Ansagen und den Chips. Damit kann ich das Ergebnis sehr wohl beeinflussen - z.B. indem ich "fold" sage. (Ich habe mir schon bei vielen, vielen Skat- und Doppelkopfhänden eine Möglichkeit gewünscht, mich ähnlich billig aus der Affäre ziehen zu können.)
"Aber bei Poker kann ich auch bei perfektem Spiel verlieren."
Wer gegen einen Null-Ouvert-Hand antritt, bei dem der Alleinspieler Kreuz-7, Pik-7,9,Bube, Herz-7,9,Bube und Karo-7,9,Bube hält, der wird feststellen, daß es ihm bei Skat nicht anders geht.
"Aber bei Skat werden alle Karten ausgeteilt, darum haben die Spieler vollständige Information; bei Poker ist das nicht der Fall."
Mir ist völlig unbegreiflich, wie eine solche Argumentation von einem Gericht akzeptiert werden kann - in einer Mathematikklausur würde man damit durchfallen. Bei Skat haben die Spieler selbstverständlich keine vollständige Information. Ein Skatspieler weiß im allgemeinen nicht, wie die Karten der anderen Spieler verteilt sind, er weiß nicht, was im Skat liegt, und falls er der Gegnerpartei angehört, weiß er auch nicht, was der Alleinspieler gedrückt hat. Und gerade diese fehlenden Informationen sind ja von spielentscheidender Bedeutung, sowohl während der Reizphase ("Stehen die Karten so, daß ich alle Trümpfe der Gegner ziehen kann? Stehen sie so, daß ich meinen Null-Ouvert sicher nach Hause bringe?") als auch während des Spiels ("Hat der Alleinspieler Pik oder Kreuz gedrückt, und sollte ich dementsprechend das Kreuz-As oder das Pik-As bis zum Schluß behalten?").
Abgesehen davon: Würde man Texas Hold'em mit vollständiger Information spielen (also alle Handkarten und das Board von vornherein offen austeilen), dann hinge das Ergebnis einer Hand für jeden, der in der Lage ist, das Board zu lesen, nur noch von der Kartenverteilung ab. Das wäre dann in der Tat ein reines Glücksspiel (genau wie Spiel 4). Die unvollständige Information erhöht nicht den Zufall, der durch das Mischen ohnehin vorhanden ist, sondern verringert ihn. Für Skat gilt das wahrscheinlich ebenfalls.
"Aber bei Poker setze ich Geld auf ein ungewisses Ereignis."
Auch wenn es dem Skatspieler vielleicht nicht klar ist - er tut natürlich das gleiche: Jeder, der Skat um Geld spielt, erklärt sich implizit bereit, im Falle eines Spielverlustes die daraus erwachsenden Schulden zu bezahlen. Er setzt also mit der Teilnahme am Spiel einen Betrag ein, der 1056 Punkten entspricht, und im schlimmsten Fall verliert er diesen Betrag vollständig (verlorener Grand-Hand-Ouvert mit Vieren, zu bezahlen an beide Gegenspieler). Ob die Spieler den Betrag als Bargeld in die Mitte legen, als Chips in die Mitte legen, oder auf einem Notizzettel festhalten und nachträglich abrechnen, ändert nichts daran, daß sie ihn auf ein ungewisses Ereignis setzen. (Genau genommen hat der Skatspieler in dem Moment, wo er seinen Einsatz leistet, sogar deutlich weniger Information als der Pokerspieler - nämlich gar keine.)
"Aber bei Poker treffe ich nur statistische Entscheidungen."
Auch bei Skat trifft man statistische Entscheidungen. Ein Beispiel: Ich bin in Mittelhand und habe nach dem Drücken Pik-7,8,9, Kreuz-7,8,9 und Herz-7,9,10,As. Sage ich Null-Ouvert oder Null an? Den Null-Ouvert verliere ich üblicherweise, wenn Herz-8,Bube,Dame,König beim gleichen Gegenspieler sitzen (d.h., in 9% aller Fälle); sonst ist er bombensicher. Den Null bekomme ich mit größerer Wahrscheinlichkeit durch (weil ich möglicherweise das Herz-As auf Karo abwerfen kann), trotzdem hat der Null-Ouvert den höheren Erwartungswert. Und wenn ein Schachspieler sich für eine bestimmte Eröffnung entscheidet, weil er weiß, daß er gerade diese besser beherrscht als der Durchschnitt der Gegner, mit denen er es zu tun hat, dann ist auch das eine statistische Entscheidung.
"Aber viele Pokerspieler wissen nicht, wie sie das Spiel beeinflussen sollen."
Zur Erinnerung: wir schreiben das Jahr 2011. Poker ist keine okkulte Sekte, deren Geheimnisse nur vom Meister an den ausgewählten Schüler weitergegeben werden, wenn der dafür mindestens seine Seele verpfändet. Mein lokaler Buchhändler hat 30 cm Pokerliteratur im Regal, und wenn ich in Google "Poker" eingebe, dann erhalte ich bereits auf der ersten Seite mehrere Verweise auf kostenlose Strategie-Artikel. Unter diesen Umständen kann man nicht den total inkompetenten Spieler als Durchschnittsspieler annehmen und zum Maßstab aller Dinge machen. (Das macht man Schach und Skat ja auch nicht.) Der typische NL10-Spieler ist bestimmt kein Pokergenie, aber eine grobe Vorstellung davon, was gute und was schlechte Starthände sind, hat er durchaus. Hundertprozentige Gambler, die bereit sind, mit jeder beliebigen Hand preflop all-in zu gehen, sind heutzutage selbst auf NL2 selten.
"Aber man kann Profis und Durchschnittsspieler nicht in einen Topf werfen. Für den Profi ist Poker möglicherweise ein Geschicklichkeitsspiel; für den Durchschnittsspieler überwiegt aber die Glückskomponente."
Nirgendwo sind die Spielstärkenunterschiede beim Poker so gewaltig wie da, wo sich die Durchschnittsspieler tummeln: in den absoluten Microstakes. Von den 21,5 bb/100, mit denen ich als blutiger Anfänger NL2 geschlagen habe, kann der Profi auf NL200 nur träumen - der ist mit 3 bb/100 gut bedient. Dem Profi wird aber von deutschen Oberfinanzdirektionen bescheinigt, daß sein Gewinn im wesentlichen von seiner Geschicklichkeit abhängt; folglich betreibe er ein Geschicklichkeitsspiel und müsse seinen Gewinn versteuern. Wer behauptet, auf den Micros, wo zweistellige Gewinn- bzw. Verlustraten nicht ungewöhnlich sind, sei die Abhängigkeit der Spielergebnisse von der Geschicklichkeit geringer, macht sich lächerlich.
"Aber man kann von einem Durchschnittsspieler nicht erwarten, daß er komplizierte Wahrscheinlichkeitsberechnungen im Kopf ausführt."
Man kann wohl nicht ernsthaft behaupten, daß das Berechnen der drei Formeln "River-Odds = 2 * Outs", "Turn-Odds = 4 * Outs falls Outs <= 9" und "Turn-Odds = 3 * Outs + 9 falls Outs > 9" komplizierter ist als das Mattsetzen mit Turm und König.
"Aber es gibt bei Poker keine Strategie, die sicher zum Gewinn führt."
Es gibt auch bei Skat keine Strategie, die sicher zum Gewinn führt. Zwischen drei spieltheoretisch optimal spielenden Gegnern hängt das Ergebnis einer Skatrunde nur von der Kartenverteilung ab. So what? Spielt das in der Praxis eine Rolle? Hat schon mal irgendjemand drei spieltheoretisch optimal spielende Skatspieler gesehen? Nein. Ebensowenig ist damit zu rechnen, daß es in Zukunft keine schlechten Pokerspieler mehr gibt. (Es könnte höchstens passieren, daß den schlechten Pokerspielern das Geld irgendwann nicht mehr so locker sitzt.)
"Aber es gibt gute Pokerspieler, die ständig verlieren."
Wenn sie gegen bessere Spieler antreten, dann verlieren sie auf Dauer ziemlich sicher. Wenn sie gegen genügend schlechtere Spieler antreten, dann gewinnen sie auf Dauer ziemlich sicher. Bei symmetrischen Geschicklichkeitsspielen hängt das langfristige Ergebnis nicht von der absoluten Geschicklichkeit ab, sondern vom Geschicklichkeitsunterschied.
"Aber selbst Gus Hansen erzielt auf den Nosebleed-Stakes keinen statistisch signifikanten Gewinn."
Wenn er so geschickt ist wie der Durchschnitt seiner Gegner, dann spielt er im Schnitt Remis plus/minus Standardabweichung. In dieser Beziehung unterscheidet sich Poker nicht von Schach, nicht von Skat, nicht von Billard, daraus kann man also unmöglich ein Argument gegen die Einstufung von Poker als Geschicklichkeitsspiel basteln. Selbst wenn sich herausstellen sollte, daß in den Nosebleeds niemand einen statistisch signifikanten Gewinn macht, dann zeigt das nur, daß in der Spitzengruppe eben keine echten Geschicklichkeitsunterschiede bestehen. Das gibt es auch beim Schach (vgl. das Karpow-Kasparow-Beispiel oben); Skat und Poker unterscheiden sich von Schach nur dadurch, daß die Spitzengruppe breiter ausfällt.
"Aber auch ein Winning Player kann pleite gehen."
Daß ein Spieler trotz positiven Erwartungswertes eine längere Verluststrecke erlebt ist bei keinem Spiel, das auch nur irgendeinen Zufallsanteil besitzt, auszuschließen. Kennt man Erwartungswert, Standardabweichnung und Bankroll, dann kann man die Wahrscheinlichkeit eines Totalverlustes nach der Formel exp(-2*Bankroll*EV / SD^2) ausrechnen. Wenn ich meine NL50-Werte von 2010 dort einsetze, bekomme ich eine Bankrottwahrscheinlichkeit von 1 zu 16000; wenn ich auf NL25 absteige, erhalte ich 1 zu einer Billion. Damit kann ich recht gut leben. Wenn mir der Wert zu hoch wäre, müßte ich halt mit kleineren Buy-Ins spielen.
"Aber wegen des Rakes ist es bei Poker grundsätzlich unmöglich, langfristig das Spiel zu schlagen."
Das ist Roulettespielerdenke. Bei Poker muß man nicht das Spiel schlagen; es reicht, den Gegner zu schlagen. Wer bei Poker keine schlagbaren Gegner findet, hat entweder nicht gut genug gesucht, oder spielt selbst erbärmlich schlecht. Als Durchschnittsspieler findet man in den Microstakes schlagbare Gegner zuhauf - ganz NL2 ist voll davon.
"Aber Poker spielt man aus Geldgier und um hohe Beträge, während bei Geschicklichkeitsspielen die Unterhaltung im Vordergrund spielt."
Diese Argumentation atmet den moralinsauren Geist einer Zeit, in der man noch eine strikte Trennlinie zwischen dem edlen Sport und dem niedrigen Gelderwerb zog; davon hat sich mittlerweile ja selbst das Olympische Komitee verabschiedet. Ein Spiel wird nicht durch die Höhe der Einsätze zum Glücksspiel. Im 19. Jahrhunderts war es in Wiener Kaffeehäusern üblich, um Geld Schach zu spielen. Die Einsätze waren jedenfalls hoch genug, daß der spätere erste Weltmeister Wilhelm Steinitz auf diese Weise seinen Lebensunterhalt bestreiten konnte. Auch Billardprofis gab es zu dieser Zeit schon; von dem Billardspieler Georg Pfeifer wird berichtet, daß seine Gewinne nicht nur für das tägliche Brot reichten, sondern daß er seinen Kindern auch noch das Studium davon finanzieren konnte. Stu Ungar hat so lange vom Gin Rummy gelebt, bis er keine Gegner mehr fand, die noch bereit waren, gegen ihn anzutreten. Umgekehrt dürfte bei vielen Pokerspielern der Spaß am Spiel und der sportliche Ehrgeiz eine wesentlich wichtigere Motivation sein als das finanzielle Interesse - reich wird man mit NL10 nun nicht gerade. (Und nur zum Vergleich: Online-Skat wird mittlerweile mit 2 Cent pro Punkt angeboten; da zahlt man dem Gegner für seinen gewonnenen Grand-Ouvert mit Vieren auch schon lockere 52,80 Euro.)
"Aber Poker macht süchtig."
World of Warcraft auch. Ob ein Spiel vom Zufall oder von der Geschicklichkeit abhängt, wird durch seine Suchtgefahr nicht beeinflußt. Abgesehen davon heißt das wirkliche Suchtproblem bekanntermaßen nicht Poker, sondern Automatenspiel. Politiker, die Poker verbieten, aber bei Spielautomaten und Call-In-Shows vor der Lobby einknicken, brauchen sich über ihr Glaubwürdigkeitsdefizit nicht zu wundern.
"Aber wer Poker als Geschicklichkeitsspiel einordnet verharmlost seine Gefahren."
Wenn es eine Unterstellung gibt, auf die ich wirklich gereizt reagiere, dann diese. Denjenigen, die beim Poker in kürzester Zeit ihre Bankroll auf den Kopf hauen, mangelt es üblicherweise nicht (nur) an Glück, sondern insbesondere (a) an Geschicklichkeit und (b) an der Einsicht, daß ihre Verluste mit mangelnder Geschicklichkeit zu tun haben könnten. Gefährdet sind einerseits diejenigen, die Poker irrigerweise als Glücksspiel betrachten und auch so spielen ("Was stört's mich, daß ich mit dem Call im Schnitt Miese mache - beim Roulette stört mich das ja auch nicht. Und überhaupt: nach zehnmal Pech muß auch zehnmal Glück kommen."). Und gefährdet sind andererseits diejenigen, die es zwar als Geschicklichkeitsspiel betrachten, aber ihre Verluste trotzdem konsequent auf den Glücksanteil schieben ("Wenn diese Donks nicht immer auf dem River ihre 3-Outer treffen würden, wäre ich meilenweit im Plus.").
Je mehr man verinnerlicht hat, daß die eigenen Ergebnisse mit der Geschicklichkeitsdifferenz zu den Gegnern korrelieren, umso eher kommt man bei einem Absturz zu der Einsicht, daß man kurzfristig leichtere Gegner suchen (d.h. möglicherweise absteigen) und langfristig dazulernen sollte. Und wenn man Poker so spielt, und ein einigermaßen solides Bankrollmanagement betreibt, dann ist es äußerst ungefährlich. Aufklärung ist also gefragt, eine Verteufelung als Glücksspiel ist dagegen hochgradig kontraproduktiv.
"Aber die Erfahrungen eines einzelnen Spielers sind nicht repräsentativ. Daraus, daß ein einzelner Spieler Gewinn macht, folgt gar nichts."
Wenn ich nur damit argumentieren würde, daß ich selbst NL10 statistisch signifikant geschlagen habe, dann wäre meine Argumentation tatsächlich aus genau diesem Grund angreifbar. Ich habe aber 2008 nicht nur NL10 statistisch signifikant geschlagen, sondern ich wurde zur gleichen Zeit auf NL25 über den Tisch gezogen. Das ist also nicht nur eine Aussage über mein eigenes Spielniveau, sondern eine Aussage über das durchschnittliche Spielniveau auf NL25 verglichen mit dem durchschnittlichen Spielniveau auf NL10. Eine Aussage über mein eigenes Spielniveau wäre nicht relevant, eine Aussage über zwei verschiedene durchschnittliche Spielniveaus ist es sehr wohl. Abgesehen davon bin ich nun wirklich nicht der erste, der von solchen Schwierigkeiten beim Aufstieg berichtet hat; die 2+2-Foren sind voll von diesen Geschichten.
"Aber der Glücksspielstaatsvertrag definiert Poker als Glücksspiel."
Der Glücksspielstaatsvertrag ist eine verwaltungsrechtliche Vereinbarung der deutschen Bundesländer, er beeinflußt das StGB nicht.
"Aber das Reichsgericht hat 1906 entschieden, daß Poker ein Glücksspiel ist."
Poker war 1906 in Deutschland nicht gerade ein Volkssport, zudem gab es 1906 keine Pokerbücher, keine Strategieartikel, keine Poker-Fernsehübertragungen und keine Internetforen. Wir können also getrost davon ausgehen, daß die Richter 1906 nicht die geringste Ahnung von Pokerstrategie hatten, und die meisten Spieler wahrscheinlich nicht viel mehr. Auch an aussagekräftigen Spielstatistiken dürfte es gefehlt haben. Unter diesen Umständen es verständlich, daß das Gericht 1906 zu diesem Urteil gekommen ist, aber man kann es nicht unreflektiert auf heutige Verhältnisse übertragen. Abgesehen davon bezog sich das Urteil auf 5-Card-Draw (aber auch da dürfte es falsch sein).
"Aber wenn Poker ein Geschicklichkeitsspiel ist, dann muß man Gewinne versteuern."
Auch bei einer Einstufung als Geschicklichkeitsspiel finde ich eine Steuerpflicht etwas zweifelhaft. In Frage käme nur eine Versteuerung als "Einkünfte aus Gewerbebetrieb" oder notfalls als "Einkünfte aus selbständiger Arbeit". In beiden Fällen ist eine der Voraussetzungen für eine Steuerpflicht die "Beteiligung am allgemeinen wirtschaftlichen Verkehr", und eine solche liegt dann vor, wenn man Güter oder Leistungen gegen Entgelt erkennbar für Dritte am Markt anbietet. Ich frage mich, welche Güter oder Leistungen ein Pokerspieler gegen Entgelt anbieten sollte. Bei einem Sparringspartner ist die Sache klar: der bekommt ein Entgelt dafür, daß er als Gegner zur Verfügung steht. Mein Cashgame-Gegner hat aber mitnichten die Absicht, meine bloße Teilnahme am Spiel finanziell zu honorieren, schließlich hat er mich nicht um eine Lehrstunde gebeten. Ganz im Gegenteil ist er bestrebt, mir mein eigenes Geld abzunehmen. Bei asymmetrischen Spielen kann man den Bankvorteil als Entgelt ansehen - ein unfaires Spiel, bei dem ich 5 Euro einsetzen muß, aber nur 4 Euro gewinnen kann, ist äquivalent zu einem fairen Spiel mit 4 Euro Einsatz, bei dem ich zusätzlich zum Einsatz einen Euro als Teilnahmegebühr (d.h. Entgelt) bezahlen muß. Bei symmetrischen Spielen paßt das aber meines Erachtens nicht.
Nun sehen das die deutschen Oberfinanzdirektionen bekanntlich zumindest für Profispieler anders (obwohl sie von der allgemeinen Einordnung von Poker als Glücksspiel nicht abrücken!), und eine gerichtliche Entscheidung steht noch aus. Andererseits muß ich sagen: solange die Versteuerung vernünftig geregelt ist, könnte ich auch mit einer Steuerpflicht leben - meine anderen Einkünfte versteuere ich ja auch. Vernünftig geregelt bedeutet für mich: es wird nur der Nettogewinn des Jahres versteuert, es gibt eine sinnvolle Freigrenze, es gibt wie bei anderen Selbständigen die Möglichkeit zum Verlustvor- und -rücktrag (d.h., Gewinne eines Jahres können mit Verlusten eines anderen Jahres verrechnet werden) und es werden keine Vorschüsse auf hypothetische zukünftige Gewinne gefordert. Das ist allemal besser als eine vollständige Gewinnabschöpfung wegen Verstoßes gegen das Glücksspielverbot. Es ist übrigens auch wesentlich besser als die französische Lösung, bei der die Gewinnrate nicht prozentual, sondern durch Rakeerhöhung absolut reduziert wird. (Nochmal meine eigenen Zahlen von 2009/2010 für NL25: eine Rakeerhöhung von nur zwei Prozentpunkten zu Gunsten des Fiskus hätte mich stärker getroffen als eine fünfzigprozentige Nettogewinnbesteuerung; bei vier Prozentpunkten wäre ich vom Nettogewinner zum Verlierer geworden. Darauf kann ich dankend verzichten.)
"Aber ich bin seit 20 Jahren Glücksspieler und betrachte Poker als Glücksspiel."
Tja, so ist das halt. Glücksspieler betrachten Poker als Glücksspiel, und Geschicklichkeitsspieler betrachten Glücksspieler als Fische.
"Aber Poker ist definitiv ein Glücksspiel, das habe ich hier schon x-mal erklärt. Das ist genau wie bei Roulette."
OK, ist ja gut. Nimm Dir erst mal 'n Bier aus dem Kühlschrank und setz Dich. Hier, der Platz rechts neben mir ist noch frei ...
Referenzen
Peter Borm, Ben van der Genugten:
On a Relative Measure of Skill for Games with Chance Elements,
TOP, Vol. 9, pp. 91-114, 2001.
Ingo C. Fiedler, Jan-Philipp Rock:
Quantifying Skill in Games: Theory and Empirical Evidence for Poker,
14th International Conference on Gambling and Risk Taking, 2009.
Wulf Hambach, Michael Hettich, Tobias Kruis:
Verabschiedet sich Poker aus dem Glücksspielrecht?
Medien und Recht * International Edition, No. 2, pp. 41-50, 2009.
Wolfgang Kramer:
Was macht ein Spiel zu einem Spiel? Erfahrungen und Ansichten eines Spieleautors.
Damian Schmidt und Henning Wittig:
Poker: Alles nur Glück?
Juristische Rundschau, No. 2, pp. 45-49, 2009.
Two Plus Two
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